Քարտեզագրականպրոյեկցիաներ և կոորդինատային համակարգեր

Քարտեզագրական պրոյեկցիան Երկրի գնդաձև ձևը հարթ մակերևույթի վրա ցուցադրելու տեխնիկա է: Դա Երկրի եռաչափ ձևի երկչափ ձևի փոխակերպումն է: Կան անվերջ տարբերակներ, թե ինչպես կարող է քարտեզային պրոյեկցիան Երկրի մակերևույթը պրոյեկտել հարթության վրա: Յուրաքանչյուր քարտեզային պրոյեկցիա պետք է մեծացնի կամ նվազեցնի որոշ բնութագրեր, ներառյալ չափը, ձևը, հեռավորությունը, ուղղությունը և/կամ մասշտաբը:

Քարտեզները բնույթով ներառում են աղավաղումներ, քանի որ անհնար է կատարելապես բացել եռաչափ գլոբուսի մակերեսը երկչափ հարթության վրա: Երբ գլոբուսը պրոյեկտվում է հարթ մակերեսի վրա, քարտեզի որոշ ասպեկտներ պետք է աղավաղվեն, լինի դա ձևը, մակերեսը, հեռավորությունը, թե ուղղությունը: Քարտեզի տարբեր պրոյեկցիաները պահպանում են տարբեր չափանիշներ՝ համապատասխանեցնելով որոշակի նպատակների: Այնուամենայնիվ, ոչ մի պրոյեկցիա չի կարող միաժամանակ պահպանել այս բոլոր հատկությունները, այդ իսկ պատճառով օգտագործվում են տարբեր պրոյեկցիաներ՝ կախված քարտեզի նախատեսված նպատակից:

There are three main groups of projections depending on a property they preserve:

• Conformal projections (like the Mercator projection) preserve angles and shapes locally, making them useful for navigation.
• Equal-area projections (like the Mollweide projection) maintain area accuracy, ensuring that the relative size of regions is correct.
• Equidistant projections (like Plate carée) preserve distances along certain lines.

Կախված պահպանվող հատկությունից՝ կան պրոյեկցիաների երեք հիմնական խմբեր՝

Կոնֆորմ պրոյեկցիաները (ինչպես Մերկատորի պրոյեկցիան) տեղական մակարդակով պահպանում են անկյուններն ու ձևերը, ինչը դրանք օգտակար է դարձնում նավարկության համար։

Հավասար մակերեսով պրոյեկցիաները (ինչպես Մոլվեյդի պրոյեկցիան) պահպանում են մակերեսի ճշգրտությունը՝ ապահովելով, որ շրջանների հարաբերական չափը ճիշտ է։

Հավասարհեռ պրոյեկցիաները (ինչպես Պլատե կարեը) պահպանում են հեռավորությունները որոշակի գծերի երկայնքով։

Բացի այդ, քարտեզագրական պրոյեկցիան կարող է կառուցվել այնպես, որ վերը նշված հատկություններից ոչ մեկը չպահպանվի, բայց այս բոլորի աղավաղումները որոշ չափով նվազագույնի հասցվեն։ Սրանք կոչվում են փոխզիջումային պրոյեկցիաներ։

Քարտեզի որոշ տարածված պրոյեկցիաներ / Մաքսիմիլիան Դյորբեկեր, CC BY-SA 3.0.

Քարտեզի վրա մի քանի տեղերում գծելիս ֆիքսված տրամագիծ ունեցող շրջանագծի վրա կարելի է դիտարկել որոշակի պրոյեկցիայի աղավաղման ձևը։ Նման շրջանագիծը կոչվում է Tissot-ի ինդիկատրիքս։ Կոնֆորմալ պրոյեկցիաների դեպքում Tissot-ի ինդիկատրիքսը մնում է շրջան, բայց դրա չափը քարտեզի վրա փոփոխական է։ Հավասար մակերեսով և հավասարահեռ պրոյեկցիաների դեպքում Tissot-ի ինդիկատրիքսը որոշակի տեղերում կարող է շրջան լինել, բայց մեծ մասամբ աղավաղվում է մինչև էլիպսիս։

Մերկատորի պրոյեկցիան Տիսոյի ինդիկատրիքսով. Source

Կոորդինատային համակարգը մեթոդ է, որն օգտագործվում է տարածության մեջ կետի ճշգրիտ դիրքը որոշելու համար՝ օգտագործելով կոորդինատներ կոչվող թվեր: Պարզ ասած, այն յուրաքանչյուր կետին վերագրում է արժեքների մի շարք (սովորաբար նշվում են որպես «x», «y» և այլն), որոնք օգնում են մեզ որոշել, թե որտեղ է գտնվում ինչ-որ բան: Օրինակ, երկչափ տարածությունում «x» կոորդինատը ցույց է տալիս, թե որքան հեռու է կետը ձախ կամ աջ, իսկ «y» կոորդինատը՝ որքան մոտ կամ հեռու:

Տարածական ռեֆերենս համակարգը (ՏՀՀ) կամ կոորդինատային հղման համակարգը (ԿՀՀ) մի շրջանակ է, որն օգտագործվում է Երկրի մակերևույթի վրա տեղանքները որպես կոորդինատներ ճշգրիտ չափելու համար: Հատուկ ՏՀՀ սպեցիֆիկացիան ներառում է Երկրի էլիպսոիդի, հորիզոնական տվյալի, քարտեզային պրոյեկցիայի, սկզբնակետի և չափման միավորի ընտրություն: Քանի որ Երկրի մակերևույթը հարթության վրա պրոյեկցիայի հնարավորությունները անվերջ են, տարածական ռեֆերենս համակարգը սահմանելու անվերջ եղանակներ կան: Հազարավոր տարբեր ՏՀՀ-ներ են սահմանվել ամբողջ աշխարհում կամ որոշակի տարածաշրջաններում և տարբեր նպատակներով օգտագործելու համար: Հետևաբար, հաճախ անհրաժեշտ են լինում տարբեր ՏՀՀ-ների միջև փոխակերպումներ:.

Մենք կարող ենք տարածական ռեֆերենս համակարգերը բաժանել երկու խմբի՝ կախված նրանից, թե դրանք աշխատում են աշխարհագրական (գնդաձև) կոորդինատներով, թե՞ աշխատում են պրոյեկտվող տարածության մեջ՝ կարտեզյան կոորդինատներով: Աշխարհագրական կոորդինատային համակարգը Երկիրը ներկայացնում է որպես կատարյալ գունդ, և Երկրի մակերևույթի վրա ցանկացած վայր կարող է նկարագրվել երկու թվերով, որոնք նշանակվում են հունական λ և φ տառերով: λ-ն կոչվում է երկայնություն, իսկ φ-ն՝ լայնություն: Երկայնությունն ու լայնությունը աստիճաններով անկյուններ են և կարող են ընդունել միայն որոշակի արժեքներ: Երկայնության արժեքները սահմանափակված են -180-ից մինչև 180, մինչդեռ լայնության արժեքները սահմանափակված են -90-ից մինչև 90: Այս ներկայացման մեջ բացասական երկայնությունը ներկայացնում է արևմտյան կիսագունդը, իսկ դրական երկայնությունը՝ արևելյան կիսագունդը: Նմանապես, բացասական լայնությունը ներկայացնում է հարավային կիսագունդը, իսկ դրական լայնությունը՝ հյուսիսային կիսագունդը: Այլընտրանքորեն, կիսագունդը կարող է նշանակվել մեծ տառով՝ արժեքից հետո, օրինակ՝ 49° հյուսիսային լայնությունը նշանակում է 49 աստիճան հյուսիսային լայնություն, կամ 15° հարավային լայնությունը նշանակում է 15 աստիճան հարավային լայնություն: Գլխավոր միջօրեականի և հասարակածի հատույթի վրա գտնվող կետը չի գտնվում կիսագնդերից ոչ մեկի վրա, և նրա աշխարհագրական կոորդինատները [0,0] են: Այս կետը տեսականորեն կարող է լինել ցանկացած վայրում, բայց ամենատարածված աշխարհագրական կոորդինատային համակարգում՝ WGS84-ում, այն իրականում գտնվում է Ատլանտյան օվկիանոսի ներսում, հետևաբար այն չի մատնանշում որևէ հատուկ վայր։

Հաստատուն երկայնություն ունեցող մեծ շրջանագիծը կոչվում է միջօրեական։ Առաջնային միջօրեականը 0-ի հավասար երկայնություն ունեցող միջօրեական է։ Առավել հայտնի է Գրինվիչի առաջնային միջօրեականը, սակայն պատմականորեն և նույնիսկ այսօր օգտագործվել են այլ շրջանագծեր։ 0-ի հավասար լայնություն ունեցող մեծ շրջանագիծը հասարակած է։ Հասարակածին զուգահեռ շրջանագծերը կոչվում են զուգահեռականներ կամ լայնության շրջանագծեր։

Երկիրը որպես գունդ՝ կապույտ գույնով մերիդիաններով և զուգահեռականներով, հասարակածը՝ կարմիր գծով, իսկ լայնության և երկայնության անկյունները՝ սև գույնով։

Աշխարհագրական կոորդինատային համակարգով ամենատարածված SRS-ը WGS84-ն է, որը Համաշխարհային գեոդեզիական համակարգի ստանդարտի իրականացումն է։

Մինչ աշխարհագրական կոորդինատային համակարգը սահմանում է գնդաձև մակերևույթի վրա գտնվող դիրքերը, կարտեզյան կոորդինատային համակարգը (հայտնի է նաև որպես պրոյեկտված կոորդինատային համակարգ) ներկայացնում է հարթ, երկչափ մակերևույթի վրա գտնվող դիրքերը։ Երկրի մակերևույթը (կամ դրա մի մասը) պրոյեկտվում է հարթության վրա՝ օգտագործելով քարտեզի պրոյեկցիաներից մեկը։ Կարտեզյան կոորդինատային համակարգերի մեծ մասը հիմնված է Մերկատորի պրոյեկցիայի վրա, ինչպես UTM-ը (Universal Transverse Mercator) կամ Web Mercator-ը։ Նույնիսկ Պուլկովոյի 1942 թվականի համակարգը կարտեզյան կոորդինատային համակարգ է, որն օգտագործում է Գաուս-Կրյուգերի պրոյեկցիան, որը նույնպես Մերկատորի պրոյեկցիայի տարբերակ է։

Կոորդինատային համակարգերը (ինչպես աշխարհագրական, այնպես էլ կարտեզյան), պրոյեկցիաները և փոխադարձ ձևափոխությունները առանց շփոթության նույնականացնելու համար գոյություն ունի EPSG անունով եզակի տվյալների բազա: Այն հղում է կատարում բոլոր տարածված կոորդինատային համակարգերին, պրոյեկցիաներին և այլն՝ «EPSG:» տողի միջոցով, որին հաջորդում է թվային կոդ: Օրինակ՝ WGS84 համակարգն ունի EPSG կոդ՝ EPSG:4326, մինչդեռ Web Mercator-ը՝ EPSG:3857 կոդ, իսկ Pulkovo 1942-ը՝ EPSG:4284 կոդ: Այս կոդերն օգտագործվում են կոորդինատային համակարգերը աշխարհագրական տեղեկատվական համակարգերում (ԱՏՀ), ինչպես նաև այլուր նույնականացնելու համար: